Редактирование: Философия математики, 10 лекция (от 21 апреля)
Материал из eSyr's wiki.
Внимание: Вы не представились системе. Ваш IP-адрес будет записан в историю изменений этой страницы.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 20: | Строка 20: | ||
А теперь к тому, где у Канта находится математика. Для этого надо вернуться к началу Критики ... Чистого Разума. Введние посвящёно классифированию суждений. Кант в этом введении все суждения делит с одной стороны на априорные и апостериорные, с другой стороны на аналитические и синтетические Эти два деления с т. з. Канта независимы, рассмотрим их по отдельности. | А теперь к тому, где у Канта находится математика. Для этого надо вернуться к началу Критики ... Чистого Разума. Введние посвящёно классифированию суждений. Кант в этом введении все суждения делит с одной стороны на априорные и апостериорные, с другой стороны на аналитические и синтетические Эти два деления с т. з. Канта независимы, рассмотрим их по отдельности. | ||
- | Априори и апостериори. | + | Априори и апостериори. Понимаюткак предш, опыту и послед. опыту. Как это можно предположить реально: человик пилил ветку, на которой сидел, и упал. Что он пилил, если априори известно, что он упадёт? Но если попытаемся узнать, откуда это, то мы будем апеллировать к опыту, если не своему, то предков. Вот К. приводит пример с подкапыванием фундамента дома, но К. сразу говорит, что понятие "априорный" будет исп. в более жёстком смысле --- суждение, предш. всякому возм. опыту. Тут мы можем удивиться, и первый вопрос --- а откуда мы заем, что такое есть? И здесь мы хотим спросить у К., есть ли такие суждения, и почему они явл такими. И К. предл. критерий, который позв. отличать апр. от апост. --- необходимость и строгая всеобщность. То есть, след. утв. мыслится как необходимое и строго всеобщее. При этом может ли К. привести какие-либо приаеры? Может, самы яркие примеры --- примеры матем. суждений. В качестве таких сужд . приводит простые арифм., геом и иные суждения. Хорошо, почему К. полагает, что утв. 7+5=12 явл. необходимым и строог всеобщим? Мы в принципе не можем предст. ситуацию, когда это изм., но почему К. полагает, что ... Предп., что мы с ним согл., что в нашей сист. есть предп., которые опытом опровергнуты быть не могут. След. вопрос --- почему мы не могли прийти к этому из опыта? Потому, что не могли. Опыт --- констатация. Мы можем утв., что пересчитывали и получали это какое-то кол-во раз, но опыт не может дать необходимости и констатции. И К. в этом убеждён. |
- | Следовательно, эта наша убеждённость берётся не из опыта как такого. И тогда | + | Следовательно, эта наша убеждённость берётся не из опыта как такого. И тогда К. говорит следующее: что мы можем не уметь считать, но если мы уж нацучились, то 7+5=12. То есть, учимся мы из опыта, но не всё из него получается. Тогда откуда это взялось? Это рассм. позже. Пока отметим, что есть такие утв., которые опытом получены быть не могут, и у них должен быть свой источник. |
- | Дальше. | + | Дальше. К. разл. аналит. и синт. сужд. Надо понимать, что К. аппеллирует к традиционной логике мысль о том, что всякое сужд. имеет субъектно-предикатную фуому: С есть П или С не есть П. Кроме того, сужд. могут ддополн кванторами, быть общими и частными. Но для К.-ской это разл. несущественно. Нас будет интерес. осн. стурктура: С есть П. Почему так должжно получаться? Если посмотрим и обобщим, то увидим, что это так. ... В резуьтате, пришли к тому, что арист. система недост гибкая, придут к многоместным предикатам и так далее. Но К. исп. классич. сужд.: аналит --- предикат ..., синт --- предикат содержится в субъекте. ... |
- | Пример: во всяком | + | Пример: во всяком равноб. треуг есть две равных стороны. Во всяком равноб. треуг. есть два равных угла. Первое утв. аналит., второе --- синт. Субъект --- равнобедр. треуг. Что такое равноб. треуг. --- треуг, содержит два равных угла. |
- | ... И | + | ... И К. наст. на том, что матем. сужд. (лектор тут сужает тему, так как К. рассм. все сужд. вообще) по большей чатси явл. синтетическими. И в этом. отн. он не согл. с Л. Л. как раз полагал, что все матем. сужд. на самом деле явл. |
- | + | Елси у нас есть некий рез-т, то у нас уже есть он, непоколеб. Опытом. А если мы хотем и ээто учесть, то нам надо учесть раззличие между апр. и апост. понятиями. | |
- | Хорошо. Будем считать, что | + | Хорошо. Будем считать, что аналитич. утв. априорны. Хорошо. С ними особых проблем нет. Остаются две осн., интерес. К. группы: синт.. априор. и син. апостер. Синт. апост. его отже не олнуют. У нас есть такая штука, как опыт, и мы можем про те предметы, которые в опыте, что-то такое узнавать. Это лишь констатация. |
- | И интересуют | + | И интересуют К. последние утв. Это утв. матем., ... . Они сообщ. нам нечто новое. У нас есть возм. присчоед. некие новые свдеениея, св-ва. И К. полагает, что синтез предп. некое созерцание, некую данность, нам долен быть дан предм., обл. этис св-вом. Но сужд. матем явл. априорными, но мы знаем только один сопосб получ. знаний -- опыт, но он не может давать необх. и всеобщ. Соотв., должен происх. некий синтез. Это и есть главный трансцедент. вопрос -- как возм. синт. априор. сужд.. Конкр --- каквозм. синт. априор. сужд. в матем. |
- | Ответом | + | Ответом явл. след. раздел, наз. транцедентальная эстетика. Аэстезис --- по гр --- чувств. воспр.. Соотв, эстетика --- учение о чувств. воспр. Соотв., этот раздел посвящ. тому, как происх. чувств. воспр. Здесь К. служит своё учение о пронстр. и вре., и оно и явл. ответом на этот вопрос. Обратим внимание, где нам искать этот синтез: вне сферы всякого возм. опыта? Невозм, поск. наше дост. познание отн. искл. к явлениям. Соотв., он обнаружит этот странный синтез изнутри самой сыеры опыта. Что же это за странная обл., которую К. обнаруж. внутри сфера опыта? Эту обл. К. наз. сфера трансцедентального. К. введёт строгое различие тех двух терминов, которы едо К. не отл. Трансцедентное и транденетальное. Трансцедентно --- проитвоп. имманентно (есть некая обл., то, что ей имманентно --- внутри, трансцедентно --- вне). Если мы возьмём сферу опыта, то имианентно ей будет опыт, трансцендентно --- вещи сами по себе. Что же касается трансцедентально: опыт субъективен. Предп, на меня произвед. некое действие, в рез-те возн. это явл. За то, какое это явл, отв. не одна сторона, а две: ещё и то, как устр. мы сами. Соотв., как полагает Кант, во всяком опыте, во всяком явл., с которым мы имеем дело, есть два уровня --- слой, который связан с тем, как подейств, и слой, связанный с тем, как мы это восп. Соотв., сфера трансцедентального --- то, как устр. аппарат познания. Но почему это не трансцедентно? Мы не можем сказать, что оно имманентно нашему опыту --- мы не можем изучать аппарат познания, с другой стороны, нельзя называть его трансц, потому что он нам дан. Как тогда мы его ощущ? он обнаруж. себя при действии, мы его ощущаем. Рассм. разум как коробку с инстр. --- если бы разум был иммантнтен, то эту коорбку мы бы могли изучать, если бы она была трансц., то она была. Но мы пост. имеем дело с тем, что изг. этими инстр, и можем изучать, то, из чего это было сделано. Изучая, ... . |
- | + | Так вот, К. анализирует, произв. первонач. различ, выявляет неск. первонач. уровней: выявл. уровень чувтсвенности, и отл. от уровня рассудна. Кроме того, он отличает регулятивную ... . Важно, что он выделяет сферу чувств. Она отв. за то как мы воспр. В основе её тоже лежат опр. инструменты. К. называет её опр. формой чуств. Форма--- аппарат, материя --- то, что оформ. Есть всего две априор. форму чувтсв --- пр-во и время. (про различие внеш. и внутр. опыта) И говрит, что именно они делают возим. априор. синтезы, которые позволяют делать мат. суждения. И тогда понятно, откуда берётся необх. и строгая всеобщность. Сужд. мат. относятся именно к тому, как действ наш позн. аппарат, именно поэтому они необх. и всеобщи. | |
- | + | ||
- | + | ||
{{Философия математики}} | {{Философия математики}} | ||
{{Lection-stub}} | {{Lection-stub}} |