История математики, 07 лекция (от 16 октября 2008 года)

Материал из eSyr's wiki.

Перейти к: навигация, поиск

Лкйбниц. Родился в семье профессора морали, права, этики. Получил хорошее обр. с раннего детства. В 8 лет говорил свободно на латыни и греческом. С детства гтовился к госслужбе, ему нравилась работа дипл. уровня, изуч. истории, архивов, филос., медицины, этики и прочих гум. вещей. Ещё у него с детства было стремление найти язык познания, такой инстр., с помощью которого можно будет узнать как можно больше. Он считал, что в основе такого инстр. познания должна быть математика. Цитата из Л.:

Тогдла в диспуте между двумя ффилос. нужды будет не больше, чем между двумя счетоводами ...

Как разв. его деят: в возр. 18 лет он был магистром, в 20 был доктором права. Затем он служил на дипл. службе. Изнач. он был дипломат, а матем. его была хобби, но, увлекшись матем., он добился уник. рез-тов.

ЛДеёбниц знаменит своими дост. в созд. диф. исчисления. Но в свое время лектор гворил, что ему имп. другая сторона деят. Л: он умел обобщать и исп. удобные обозн. и поределения. Л. гворил, что удобные обозн. долюны способ. искуству открытий. Какие обозн. и назв. он придумал% В связи с чем — он откр. взаимно обр. связь между методами провед. касат. и методами интегрир (квадратуры) и предп., что сводка рез-тов диф. можно получ. из сводки рез-тов интегр.

  • d дляобозн. дифференц. и само слово дифф.
  • Значок интеграла (выятнул S из слова Sum). Само слово инт. придумал Бернулли
  • Сформ

Что умел делать Лейбниц:

  • Сформ. правила диф. пост., перем. вел-ны, ...
  • ...
  • Правила диф. иррациональностей. dy = 0 — условия макс. и минимума функции, d2y = 0 — точка перегиба

Слова: Пост., перем., коорд., абсцисса, функция, алг. и трансценд. кривые, алгоритм.

Л. занимался задачами вариаац. зарактера. Вывел формулу цепной линии, кривой наиск. спуска (циклоида).

Был уверен в том, что практ. все явл. природы могут быть описны мат. свойствами в виде диф. уравн.

Изучал теор. соприкосн. поверх.

Понятие опр. и правило Крамера придумал Лейбниц.

Как соотн. результаты Ньютона и Л: практ. никак. Отн. друг к другу с большим уважением до опр. момента.

...

Он предложил идею, наз. ступенчатым валиком.

Пётр 1

  • 1701— нав. школа
  • ...
  • 1725 — петербургская ЯАн, при ней были универ. и гимназия

При этом Гнеденко пищет, что трудно чстуднтов туда затащить.

Об арифметике Магницкого. Там не только арифм., но и ... и как режать разл. прикл. задачи.

Э. ... занимался расх. ряадми и дал сумму расх. рядов. Напр, 1/(1+x) = 1-x+x^2-x^3. Но это врено только при |x| < 1, и если выйти ха эту обл, ....

В обл. диф. слож. функций. Э. даёт форм. диф. сложных функций, даёт формулу диф. однор. фукнкций, док. незав. частных производных от порядка диф. ЖАёт некую классиф. произв. И даёт первые примеры реш. ур. в частных произв. Получил усл. полного дифференциала.

Что к тому времени включало инт. исчисление.: ... .


История математики


01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13


Календарь

2008 год 2009 год
Сентябрь
04 11 18 25
Октябрь
02 09 16 23 30
Ноябрь
06 13 20 27
Сентябрь
02 09 16 23 30
Октябрь
07 14 21 28
Ноябрь
04 11 18 25

Программа курса | Теоретический минимум


Эта статья является конспектом лекции.

Эта статья ещё не вычитана. Пожалуйста, вычитайте её и исправьте ошибки, если они есть.
Личные инструменты
Разделы